부산시청 도서요약

논리학은 문제투성이인 세상을 성공적으로 살아내기 위한 방대하고 과학적인 인류의 발명품이다. 세계의 리더들은 논리를 통해 ‘최선의 선택, 올바른 결정, 이성적인 방법’을 배웠으며, 이를 통해 새로운 관점과 치밀함으로 세상과 교류하며 관계를 설정하고 지혜를 얻었다. 논리학이란 사유의 규칙에 대한 연구다. 논리와 논리학의 발전은 구체적 → 추상적 → 대칭 논리의 세 단계를 거쳐 발전했다. 또한 협의와 광의 등의 형식, 변증, 연역, 유추 등등 체계도 매우 방대하고 복잡하다. 이러한 방대함과 복잡함은 독자들이 논리학에 쉽게 접근하지 못하게 하는 이유이기도 하다.

세계의 리더들이 논리학을 배우는 이유

아리스토텔레스 ‘논리의 마지막 방어선’
나의 스승을 사랑하지만, 진리를 더 사랑한다

강의실 가운데에는 수염까지 희끗희끗한 백발의 노인이 서 있었다. 린넨 소재의 옷을 몸에 걸치고 시원해 보이는 샌들을 신은 노인은 예사롭지 않은 분위기를 풍겼다.

곧 노인이 자신을 소개하기 시작했다.

“안녕하십니까, 여러분의 논리학 멘토인 아리스토텔레스입니다.”

놀란 표정을 지은 클레어가 사람들을 둘러보니 직장인도 있었고 학생들도 있는 것 같았다. 자신처럼 처음 온 사람으로 보이는 몇 빼고는 모두 차분한 표정이었다. 후배는 눈을 찡긋하며 웃고는 클레어의 팔을 끌어당겨 함께 앉았다.

자리를 찾아 앉는 사이 아리스토텔레스는 나이가 느껴지지만 우아한 목소리로 말했다.

“오늘은 여러분의 멘토 자격으로 논리학 지식을 알려드릴까 합니다. 이미 아시겠지만, 저에게는 플라톤이라는 유명한 스승이 있었지요.”

아리스토텔레스의 눈빛에 그리움이 번졌다.

“플라톤은 유일한, 그리고 최초라는 말이 어울리는, 지금은 그 어디에서도 찾을 수 없는… 그런 사람이었지요!”

분명 마음속에서부터 우러나온 것이라 느껴지는 아리스토텔레스의 말에 몇몇은 동의하지 않는 듯했다.

정갈한 양복차림의 한 청년이 웃으며 말했다.

“아리스토텔레스 선생님. 선생님의 스승이었던 플라톤을 존경하시는 것처럼 말씀하시는군요. 하지만 선생님이 말씀하신 철학의 내용과 방법은 플라톤과 상당한 대립을 이루었습니다. 선생님은 심지어 스승인 플라톤의 오류를 날카롭게 비판하기도 하셨죠. 그 부분에 관해서 설명해 주시겠습니까?”

클레어는 곁눈질로 주위를 살폈다. 예상대로 우려하는 표정의 학생들이 많았다.

하지만 아리스토텔레스는 온화하게 웃었다.

“진리를 탐구하는 길을 가면서 권위와 전통을 두려워해서 될까요? 자는 스승을 존경하지만, 스승이라는 이유만으로 잘못을 모르는 척할 수는 없지요. 존경심 때문에 무작정 나의 눈을 가릴 수는 없었어요.”

아리스토텔레스는 생각에 잠겨 있는 학생들을 바라보며 침착한 목소리로 이야기를 이어갔다.

“나는 플라톤의 제자였지만 플라톤의 유심론적 관점은 반대했습니다. 나의 스승은 ‘이념이 실물의 원형이고, 이념은 실물에 의존하는 것이 아니라 독립적으로 이 세상에 존재한다’고 생각했지요. 하지만 나는 그렇게 여기지 않았어요. 세상은 다양한 것으로 이루어졌고, 그것들 자체의 형상과 질료가 조화를 이루며 이 세상을 함께 만들었다고 생각했습니다.”

클레어는 아리스토텔레스의 그 유명한 이론을 잘 알고 있었다. ‘질료’, 즉 사물을 구성하는 재료이고, ‘형상’은 모든 사물의 개별적인 특징이다.

아리스토텔레스는 말했다.

“사실 나도 스승처럼 이성적인 방안과 목적은 모든 자연 과정을 이끌어가는 원리라고 생각합니다. 하지만 인과성에 관해서는 내가 스승보다 조금 더 풍부한 견해를 갖고 있었지요.”

학생처럼 보이는 한 여성이 손을 들었다. 아리스토텔레스의 허락을 받은 그녀가 물었다.

“선생님, 스승의 권위에 공개적으로 도전하셨는데 당시 여론이 성생님께 좋지 않은 영향을 미치지는 않았나요? 요즘도 스승에게, 특히 권위에 도전한다면 사회적으로 온갖 질타를 받게 되거든요!”

아리스토텔레스는 웃으며 손을 흔들어 자리에 앉으라는 제스처를 보냈다. 그는 허심탄회하게 말했다.

“물론 그 당시 나의 생각은 많은 사람들의 비난을 불러일으켰지요. 모두 내가 ‘자신의 스승을 배반한 배은망덕한 제자’라고 말했어요. 하지만 난 그 사람들에게 이렇게 대답했습니다. ‘나의 스승을 사랑하지만 진리를 더 사랑한다!’”

베이컨 ‘논리적 수사’
기존 논리의 비판

다음날, 클레어는 시간에 맞춰 어제의 고풍스러운 건물로 들어섰다. 아리스토텔레스가 준 감동의 여운이 아직 다 가시지 않았다.

클레어가 강의실에 들어와 보니 수강생들이 이미 자리를 거의 가득 메웠다. 겨우 자리를 찾아 않으니 오늘의 논리학 선생님이 강단 중앙으로 천천히 걸어 들어왔다.

세상에, 옷차림이 너무 이상했다. 이 더운 날에 중절모를 쓰고 있고, 뾰족한 턱에는 짧은 수염이 촘촘히 나 있었다. 목에는 물결무늬의 머플러까지 두르고 있었다. 딱 봐도 통풍이라고는 전혀 되지 않을 것 같은 옷을 입은 영국 신사의 모습이었다. 흡사 트럼프 카드 J에 등장하는 인물 같았다.

“안녕하십니까. 오늘의 논리학 멘토인 프랜시스 베이컨입니다. 날씨가 정말 덥군요.”

시원스럽게 옷을 입은 남학생이 손을 들고 말했다.

“프랜시스 선생님, 오늘 같은 날 왜 조금 더 가볍게 입지 않으셨나요? 이렇게 더운 날에 머플러라니요.”

프랜시스 베이컨은 전혀 그렇지 않다는 듯이 말했다.

“신사와 예절의 상징인데 어떻게 벗어 버립니까?”

남학생은 이해할 수 없다는 듯이 말했다.

“신사라는 호칭은 옷차림 때문에 얻을 수 있는 것이 아닌데, 그렇게 세세한 것까지 실경 쓸 필요가 있을까요?”

프랜시스 베이컨의 눈빛이 날카로워졌다.

“나와 논리적 사유를 증명하는 변론을 하자는 건가요? 학생이 지금 전통 논리학의 오류를 범하고 있다는 것을 알고 있는겁니까?”

프랜시스 베이컨은 목을 가다듬고 말했다.

“전통 논리학은 자연을 이해하는 수단으로 쓰인 것이 아니라 논쟁에서 상대방을 이기는 것에만 연연한 기술에 불과했습니다. 즉 전통 논리학은 오직 변론에만 활용되고 상대방이 어떠한 관점에 동의하도록 강제합니다. 하지만 사물에 대한 새로운 지식을 파악할 수 없어요. 제가 과학적 귀납법을 제정할 때 전통 논리학을 신랄하게 비판한 적이 있었죠!”

“물론 학생이 나쁜 의도로 말한 게 아니었다는 건 잘 알아요. 사람들은 모두 자신의 생각을 가지고 있어요. 변론의 형식으로 다른 사람을 자시 생각대로 행동하게 하는 것은 신사가 할 일이 아니죠.”

남학생은 고개를 끄덕이고 수긍하며 자리에 앉았다. 프랜시스 베이컨이 말했다.

“잘됐네요. 제 경험을 통해 여러분께 전통 논리학의 단점을 설명해 드리겠습니다.”

프랜시스 베이컨이 말했다.

“내가 활동하던 시대에는 교회가 모든 것을 장악했습니다. 교회 세력은 과학에 반기를 들었고 과학 실험을 무시했습니다. 그들은 스콜라 철학의 논리를 이용해 하느님의 존재를 변호했습니다. 재미있는 점은 교회의 논리로 이용된 스콜라 철학은 아리스토텔레스의 학설에서 비롯되었음에도 그의 학설을 왜곡했다는 것입니다. 그렇게 스콜라 철학의 논리는 사람들의 생각을 속박했고 과학의 진보와 발전을 심각하게 저해했습니다.”

“나는 전통 논리학을 첨예하게 비판했습니다. 당시 스콜라 철학의 사상을 직접적으로 공격해서 사람들이 답답한 고정 관념을 벗어나도록 도와주었으며 경전을 연구하는 사람들의 사상적 사슬을 풀어 주었습니다. 또한 사물을 연구하고 발견할 때의 법칙을 밝히려면 새로운 경로와 방법이 있어야 한다고 주장했습니다. 나 역시 새로운 방법의 창립으로 장애물을 없앴지요.”

“그 새로운 논리는 무엇이었나요?”

클레어는 자기도 모르게 질문을 던졌다. 프랜시스 베이컨은 자랑스러운 얼굴로 말했다.

“새로운 논리는 바로 내가 수립한 그 위대한 귀납법입니다.”

귀납법 이야기

전통 논리가 과학의 발전에 도움이 되지 않을 뿐만 아니라 사람들의 사상을 속박한다고 생각한 프랜시스 베이컨은 새로운 논리 방법을 만들기로 했다.

프랜시스 베이컨이 말했다.

“잘못된 방향으로 달리기를 한다고 가정해 봅시다. 노력하면 할수록, 빨리 달리면 달릴수록 점점 더 방향을 잃게 되겠죠. 나는 사람들이 활용할 수 있는 유용한 논리를 소개하고, 새로운 도구를 발명해서 사람들에게 알리는 것이 내가 할 일이라고 생각했습니다. 그래서 전통 논리를 비판하면서 관찰과 실험을 기반으로 하는 과학적 귀납법을 제시했습니다.”

프랜시스 베이컨은 계속 말했다.

“내가 제시한 귀납법은 소거 귀납법입니다. 기존의 열거 귀납법은 소수의 예증 증거가 되는 전례가 축적된 것이기 때문에 그 결론은 신뢰성이 떨어지고, 상반되는 예증이 나타나면 결론이 뒤집힐 때도 있곤 했었죠. 나는 소거 귀납법이 더 과학적이라고 생각합니다.”

“또한 귀납법에서 발전한 불완전 귀납법은 국제적으로 명성을 얻었습니다. 이 불완전 귀납법을 ‘수탉 귀납법’이라고도 합니다.”

클레어가 놀라서 물었다.

“‘수탉 귀납법’이라고요?”

프랜시스 베이컨이 클레어를 바라보며 웃었다.

“자, 예를 들어주면 바로 이해할 겁니다. 한 농부의 아내가 있습니다. 농부의 아내는 닭 열 마리를 키웠죠. 농부의 아내는 암탉이 크면 달걀을 얻고 수탉은 백일 정도 기른 후에 잡아먹을 생각이었습니다. 한편 수탉은 ‘첫날 아침에 사료를 먹고, 둘째 날 아침에도 사료를 먹었고, 구십구 일 동안 아참마다 사료를 먹었으니 백 일째인 오늘도 사료를 먹겠지’라고 생각합니다. 하지만 농부의 아내는 백 일째가 되던 날 수탉을 잡습니다. 수탉은 구십구 일 동안 사료를 먹은 경험이 있지만 백 일째 되는 날도 사료를 먹을 것이라는 것을 증명할 수 없었죠.”

프랜시스 베이컨은 계속 말했다.

“그리고 내가 제시한 귀납법에서는 분석이 매우 중요합니다. 다시 말해서 복잡하고 혼란스러운 사물에서 본질이 아닌 것, 우연인 것을 없애고, 추상적이지만 필연적인 본질을 뽑아냅니다.”

이해한 듯한 학생들의 표정을 보자 흡족한 베이컨이 이야기를 계속했다.

“‘일람표’라는 것은 인과적 관계를 찾는 방법입니다. ‘일람표’는 ‘존재표’(탐구대상의 본성이 존재하는 알려진 모든 사례), ‘부재표’(탐구대상의 본성이 부재하는 사례(부정적 사례)), ‘정도표’(탐구대상의 본성이 서로 다른 정도로 존재하고 있는 사례(비교표))로 나뉩니다. 이 세 가지 표의 기능은 이성적인 예증을 제시하기 위해서입니다.”

베이컨은 학생들의 얼굴을 훑어보며 말을 이었다.

“기존의 귀납 논리는 분석 방법에 활용되지 못했고 예증을 부정하는 리스트가 없다는 점이 아쉬웠습니다. 만약 예증을 부정하는 리스트(부재표)가 있고 분석법에 활용됐다면 ‘정도표’에서 사물의 인과 관계가 더 쉽게 드러나고 인과의 필연성을 탐색하는 데 도움이 되었을 것입니다.”

“나는 완고한 스콜라 철학자들은 비난했을 뿐만 아니라 고지식한 경험주의자 역시 비난했습니다. 그들의 인식 방식은 사람들에게 진리를 줄 수 없다고 생각했습니다. 사람들은 감성적인 경험과 이성적인 분석 능력을 종합해야 정확한 인지가 가능합니다!”

클레어를 포함한 학생들은 들을수록 흥분됐다. 프랜시스 베이컨의 귀납 논리의 기초와 출발점은 철학자들의 직관이 아닌 과학자들의 실천이었다.

“나의 귀납 논리는 전통 논리와 다릅니다. 전통 논리는 변하지 않고 경직된 일종의 교조주의입니다. 그러나 나의 귀납 논리는 계속 발전합니다. 이런 이야기를 한 적이 있습니다. ‘귀납법은 완벽한 것도 아니고 개선이 필요한 부분을 수용하지 않는 것도 아니다. 그러한 것들을 발견하면서 전진하고 또 전진한다.’ 이 말은 나의 귀납 논리가 정확하다는 것을 설명합니다.”

흄 ‘사유논리의 초석을 다져라’
진위 판별을 위한 명제와 정의

오늘 클레어는 일찌감치 강의실로 들어섰다. 오늘은 또 어떤 논리학 선생님이 오실까? 이런저런 생각과 함께 자리에 앉은 클레어는 지난 수업 내용을 다시 되새겨 보았다.

그때 스코틀랜드 전통 복장을 한 ‘부인’이 가벼운 걸음으로 강단에 올라섰다. 이 여선생님이 오늘은 강연자이신가?

모두 강단을 올려보았다. ‘부인’은 유쾌한 남자 목소리로 인사했다.

“안녕하세요! 오늘 논리학을 가르칠 데이비드 흄입니다.”

데이비드 흄은 학생들의 놀란 표정을 보며 만족하는 듯했다. 하지만 학생들은 데이비드 흄이라는 이름 때문에 놀란 것이 아니었다. 분명히 여선생님의 모습인데 남자 목소리가 들리니 놀란 것이다.

한 남학생이 사과했다.

“데이비드 흄 선생님, 죄송합니다. 사실 저희는 여선생님이라고 생각했습니다.”

학생을 말을 듣자 이번에는 데이비드 흄이 놀란 표정을 지었다.

데이비드 흄은 기침을 한 번 하고 칠판에 ‘진위 판별’이라고 썼다.

“여러분, 이 뜻이 무엇인지 알고 계십니까? 진위 판별, 거짓된 사물을 변별한다는 뜻입니다. 방금 남학생이 말한 것처럼 제가 약간 여성스러운 분위기를 풍기기는 하지만 논리학의 사유 방법을 활용해서 현상을 통해 본질을 봐야 합니다. 내 외모에는 남자로서의 특징도 많습니다!”

모두 멋쩍어서 웃었다. 데이비드 흄은 눈을 찡긋했다.

“좋아요. 이번 수업은 거짓을 가려내고 진실을 남기는 방법을 알아보도록 합시다.”

데이비드 흄은 손뼉을 치며 학생들을 집중시켰다.

“거짓을 가려내고 진실만 남기려면 논리학의 정성분석법을 알아야 합니다. 연구 대상을 질적으로 분석하는 정성분석은 연구 대상의 ‘있고 없음’과 ‘맞고 틀림’ 문제를 해결합니다. 구체적으로, 귀납과 연역, 분석과 종합, 추상과 개괄 등 방법을 활용해 대상의 본질을 인식하고 내재적인 규율을 알아낸다는 목적을 달성합니다!”

한 여학생이 작은 목소리로 말했다.

“짙은 안개를 걷어내고 사물 본래의 모습을 보는 것이죠.”

데이비드 흄이 동의했다.

“맞습니다. 사물의 본질을 봐야 사물을 정확하게 묘사하고 다른 사물과의 관계를 말할 수 있습니다. 물론 이것은 사물 지표의 고저, 장단, 크기 등 개념적 기준만 판별할 수 있습니다. 정성분석과 정성연구는 분석종합, 비교, 추상화 및 개괄화의 세 단계로 나뉩니다.”

교수 분위기를 풍기는 한 중년 신사가 안경을 끌어올리며 질문했다.

“그렇다면 사물을 어떻게 정성 분석할 수 있을까요?”

데이비드 흄은 두 손을 뻗으며 웃었다.

“방법은 매우 간단합니다. 총 열 가지인데, 이 열 가지 방법만 배우면 사물의 본질을 잘 인식할 수 있을 겁니다!”

모두 귀를 기울였다. 데이비드 흄이 웃으며 말했다.

“첫 번째 방법은 인과분석법입니다. 이 방법은 인과의 위치를 분명히 하고 인과의 대응에 주의해야 합니다. 모든 결과는 원인으로부터 야기되고, 일정한 원인은 일정한 결과를 낳기 때문입니다. 인과는 하나하나 대응되어야 하며 뒤섞이면 안 됩니다. 또한 다양한 방향과 방식으로 인과분석을 하는 것도 다각적인 사유에 도움이 됩니다.”

클레어가 고개를 끄덕였다. 원인이 있으면 결과가 있다는 것, 클레어도 잘 알고 있는 이치였다. 데이비드 흄이 말을 이어갔다.

“두 번째 방법은 가역분석법입니다. 결과인 한 현상이 원인이 될 수 있을까요? 그것 역시 사물의 본질을 바로 알 수 있는 좋은 방법입니다.”

“세 번째는 구조분석법입니다. 즉 체계에서 각 구성 부분 및 대비 관계의 변화 규율에 대한 분석입니다. 구조분석은 정태분석의 일종으로 일정한 시간 안에 시스템 내 각 구성 부분의 변화 규율에 대한 분석입니다. 동태분석은 각각의 기간 내에서 발생하는 시스템 구조의 변화를 분석하는 것입니다.”

“네 번째는 비교분석법입니다. 이 논리 방법은 가장 많이 사용되는 방법인데 여러분도 쉽게 이해할 수 있습니다. 이 방법은 사물 간의 공통점을 연구하고 다른 점을 분석합니다. 분석 수단은 정반 비교분석, 횡적 비교분석, 수직 비교분석이 있습니다.”

“다섯 번째는 분류분석법입니다. 분류는 규율이 없는 사물을 규율이 있는 것으로 나누는 것입니다. 사물의 각각의 특징에 따라 분류하면 사물이 명확해집니다.”

“여섯 번째는 보편적 관계분석법입니다. 즉 개체인 사물을 전체적인 커다란 환경에서 인식하고 분석해서 사물의 한 특성을 이해하는 것입니다.”

“일곱 번째는 개념분석법입니다. 사물의 개념, 외연, 문자적 의미에 따라 사물을 해석하고 인식하는 것입니다. 여덟 번째는 현상분석법으로 사물의 표상을 통해 사물의 한 방면을 분석하는 것입니다. 아홉 번째는 귀납분석법입니다. 열 번째는 연역분석법입니다.”

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